柯西黎曼流形上的次椭圆偏微分方程

讲座名称：柯西黎曼流形上的次椭圆偏微分方程

讲座人：麻希南 教授

讲座时间：7月4日15:30-17:30

地点：网安大楼121会议室

讲座人介绍：

中国科学技术大学数学科学学院副院长、教授、博士生导师。先后在华东师范大学、中国科学技术大学、中科院数学研究所、加拿大McMaster大学、以色列Bar-Ilan大学、台湾理论科学中心、澳大利亚国立大学、德国马普数学研究所、美国普林斯顿高等研究院等地工作和访问。麻希南教授先后入选"中科院百人计划"、"教育部新世纪人才"，主持多项国家级项目，国家级人才。主要从事非线性椭圆方程与几何分析方面的研究，在经典几何中著名的Christoffel-Minkowski问题、偏微分方程解与水平集的凸性、最优运输问题的正则性以及非线性椭圆方程的Neumann边值问题等方面做出了一系列有重要国际影响的研究工作，目前已在国内外重要期刊发表学术论文三十余篇，其中多篇论文发表在《Inventiones Mathematicae》、《Communications on Pure and Applied Mathematics》等国际一流数学刊物上。

讲座内容：

通过对于欧氏空间中Gidas-Spruck（1981CPAM）经典定理的简化证明。我们发展一种新的寻找向量场办法，回答Jerison-Lee在1988年JAMS上提出的关于柯西-黎曼流形上次椭圆临界指标偏微分方程解的存在三维族恒等式的问题。作为应用，回答了王晓东在2022年（Math.Zeit.）提出的柯西-黎曼流形上一类半线性次椭圆偏微分方程解的分类猜想。作为推论得到一类柯西-黎曼流形上Folland-Stein-Sobolev不等式的最佳常数，当流形为奇数维球面的特殊情形此不等式最佳常数由Frank-Lieb在2012年（AnnMath）得到。它是与吴天，欧乾忠的合作工作。

主办单位：数学与统计学院、发展规划部